안녕하세요? 고등학교 수학을 가르치는 선생님입니다. 최근 삼각함수 각변환 수업 준비를 하다가 본래 삼각함수 각변환 공식 72개이나, 이를 정리한 것이 교재에 실려 있는 공식(n의 홀짝성에 따른 삼각함수 종류 결정과 삼각함수 부호 고려)이라는 얘기를 우연히 듣게 되었습니다. 실제로 각변환 공식을 수업할 때 여각공식, 배각공식 등으로부터 이를 종합한 게 삼각함수 각변환 공식이라고 수업해왔지만, 그것이 총 72개라는 이야기는 처음 들어서요. 듣기로는 수학의 정석의 원류가 되는 일본 수학책에 72개가 소개되어 있다고 하는데, 왜 72개의 공식이 나오는지 알고 싶습니다. (참고로 저는 사인, 코사인, 탄젠트 3가지에 대하여 8개씩 총 24개를 종합한 결과라고 가르쳐왔습니다.)